Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ (F || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q