Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q