Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland(F || (~r /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p