Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q