Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~(T /\ r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q