Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ p /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)