Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ((T /\ q /\ (~q || F) /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || F) /\ ((T /\ p) || F) /\ (~F || F) /\ (p || F) /\ (~~(p /\ ~q) || F) /\ (~~T || F) /\ (~F || F)) || (~r /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F) || F)))

⇒ logic.propositional.complor

T /\ ((T /\ q /\ (~q || F) /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || F) /\ ((T /\ p) || F) /\ T /\ (p || F) /\ (~~(p /\ ~q) || F) /\ (~~T || F) /\ (~F || F)) || (~r /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F) || F)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((T /\ q /\ (~q || F) /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || F) /\ ((T /\ p) || F) /\ (p || F) /\ (~~(p /\ ~q) || F) /\ (~~T || F) /\ (~F || F)) || (~r /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F) || F)))

⇒ logic.propositional.complor

T /\ ((T /\ q /\ (~q || F) /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || F) /\ ((T /\ p) || F) /\ (p || F) /\ (~~(p /\ ~q) || F) /\ (~~T || F) /\ T) || (~r /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F) || F)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((T /\ q /\ (~q || F) /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || F) /\ ((T /\ p) || F) /\ (p || F) /\ (~~(p /\ ~q) || F) /\ (~~T || F)) || (~r /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F) || F)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || F) /\ ((T /\ p) || F) /\ (p || F) /\ (~~(p /\ ~q) || F) /\ (~~T || F)) || (~r /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F) || F)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p) || F) /\ (p || F) /\ (~~(p /\ ~q) || F) /\ (~~T || F)) || (~r /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F) || F)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p) || F) /\ (p || F) /\ (~~(p /\ ~q) || F) /\ (~~T || F)) || (~r /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F) || F)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ (p || F) /\ (~~(p /\ ~q) || F) /\ (~~T || F)) || (~r /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F) || F)))

⇒ logic.propositional.absorpand

T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ (~~(p /\ ~q) || F) /\ (~~T || F)) || (~r /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F) || F)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ (~~(p /\ ~q) || F) /\ (~~T || F)) || (~r /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F) || F)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~T || F)) || (~r /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F) || F)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F) || F)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F) || F)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F) || F)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F) || F)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F) || F)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F) || F)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F) || F)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F) || F)))