Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ((T /\ q /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~F) || F)) || (~r /\ (~q || F) /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ ((p /\ ~F) || F) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F) || F)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ((T /\ q /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~F) || F)) || (~r /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ ((p /\ ~F) || F) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F) || F)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ((T /\ q /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~F) || F)) || (~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((p /\ ~F) || F) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F) || F)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((T /\ q /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~F) || F)) || (~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((p /\ ~F) || F) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F) || F)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((T /\ q /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~F) || F)) || (~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~F) || F) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F) || F)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ((T /\ q /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~F) || F)) || (~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F) || F)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ((T /\ q /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~F) || F)) || (~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((T /\ q /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~F) || F)) || (~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((T /\ q /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~F) || F)) || (~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((T /\ q /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~F) || F)) || (~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((T /\ q /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~F) || F)) || (~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((T /\ q /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~F) || F)) || (~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((T /\ q /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~F) || F)) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((T /\ q /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~F) || F)) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((T /\ q /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~F) || F)) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((T /\ q /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~F) || F)) || (~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((T /\ q /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~F) || F)) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((T /\ q /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~F) || F)) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((T /\ q /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~F) || F)) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))