Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ((T /\ q /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~F) || F)) || (~r /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F) || F)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((T /\ q /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~F) || F)) || (~r /\ ((p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F) || F)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((T /\ q /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~F) || F)) || (~r /\ ((p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F) || F)))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((T /\ q /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~F) || F)) || (~r /\ ((p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F) || F)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((T /\ q /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~F) || F)) || (~r /\ ((p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F) || F)))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((T /\ q /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~F) || F)) || (~r /\ ((p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T) || F)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((T /\ q /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~F) || F)) || (~r /\ ((p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || F)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((T /\ q /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~F) || F)) || (~r /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || F)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((T /\ q /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~F) || F)) || (~r /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || F)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((T /\ q /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~F) || F)) || (~r /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || F)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((T /\ q /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~F) || F)) || (~r /\ ((p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T) || F)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((T /\ q /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~F) || F)) || (~r /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T) || F)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((T /\ q /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~F) || F)) || (~r /\ ((p /\ ~q /\ ~~T) || F)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((T /\ q /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~F) || F)) || (~r /\ ((p /\ ~q /\ T) || F)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((T /\ q /\ ((~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~F) || F)) || (~r /\ ((p /\ ~q) || F)))