Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(T /\ p) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(T /\ p) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(T /\ p) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(T /\ p) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempor((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(T /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(T /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(T /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)