Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ T /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~F /\ ~(T /\ ~T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(T /\ ~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(F /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~~p /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)