Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ (F || ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.absorpandT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.compland((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)