Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(F /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(F /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q