Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)