Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~~((p || F) /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ (p || F) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)