Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~~(F || (T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(F || (T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(F || (T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(F || (T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(F || (T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(F || (T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(F || (T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ (F || (T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)