Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (F || ~(~T /\ T)) /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F)) /\ (F || (~~T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q)) /\ (F || (~q /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F)) /\ (F || (~~T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q)) /\ (F || (~q /\ T))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F)) /\ (F || (~~T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q)) /\ (F || (~q /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ (F || (~~T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q)) /\ (F || (~q /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ (F || (~q /\ T))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ (F || (~q /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q