Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p