Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)