Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || ~F) /\ (F || ~~T) /\ (F || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ (F || (~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (F || ~~p) /\ (F || p) /\ (F || (~(~T /\ T) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ (F || ~F) /\ (F || ~~T) /\ (F || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ (F || (~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (F || ~~p) /\ (F || p) /\ (F || (~(~T /\ T) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complor((T /\ q) || ~r) /\ T /\ (F || ~~T) /\ (F || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ (F || (~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (F || ~~p) /\ (F || p) /\ (F || (~(~T /\ T) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ (F || ~~T) /\ (F || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ (F || (~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (F || ~~p) /\ (F || p) /\ (F || (~(~T /\ T) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ (F || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ (F || (~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (F || ~~p) /\ (F || p) /\ (F || (~(~T /\ T) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ (F || (~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (F || ~~p) /\ (F || p) /\ (F || (~(~T /\ T) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ (F || (~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (F || ~~p) /\ (F || p) /\ (F || (~(~T /\ T) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (F || ~~p) /\ (F || p) /\ (F || (~(~T /\ T) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (F || ~~p) /\ (F || p) /\ (F || (~(~T /\ T) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ (F || p) /\ (F || (~(~T /\ T) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ p /\ (F || (~(~T /\ T) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q