Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ q) || ~(r /\ r)) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q) || ~(r /\ r)) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ r)) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ r)) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((T /\ q) || ~(r /\ r)) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((T /\ q) || ~(r /\ r)) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)