Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ q) || p) /\ ~~~q /\ ~(~q /\ ~~(T /\ ~~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || p) /\ ~~~q /\ ~(~q /\ ~~(T /\ ~~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || p) /\ ~~~q /\ ~(~q /\ ~~(T /\ ~~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || p) /\ ~~~q /\ ~(~q /\ ~~(T /\ ~~r))
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || p) /\ ~q /\ ~(~q /\ ~~(T /\ ~~r))
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || p) /\ ~q /\ ~(~q /\ T /\ ~~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || p) /\ ~q /\ ~(~q /\ T /\ ~~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || p) /\ ~q /\ ~(~q /\ ~~r)
⇒ logic.propositional.notnot(q || p) /\ ~q /\ ~(~q /\ r)
⇒ logic.propositional.demorganand(q || p) /\ ~q /\ (~~q || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(q || p) /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(q || p) /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland(q || p) /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor(q || p) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ ~r) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r