Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ q) || F || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(F || (T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || F || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(F || (T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || F || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(F || (T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || F || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(F || (T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(F || (T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(F || (T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(F || (T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ (F || (T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q