Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(q || ~r) /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland(q || ~r) /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(q || ~r) /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r)