Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((p /\ ~q /\ p /\ F) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q