Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ((T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (F || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q