Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ (~~(p /\ ~q) || F || F) /\ ~F /\ F /\ p /\ p /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ T /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ (~~(p /\ ~q) || F || F) /\ ~F /\ F /\ p /\ p /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ T /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ (~~(p /\ ~q) || F || F) /\ ~F /\ F /\ p /\ p /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.absorpor((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ (~~(p /\ ~q) || F || F) /\ ~F /\ F /\ p /\ p /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.absorpor((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ (~~(p /\ ~q) || F || F) /\ ~F /\ F /\ p /\ p /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ (~~(p /\ ~q) || F || F) /\ F /\ p /\ p /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.absorpand((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ F /\ p /\ p /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
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⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
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⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
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