Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((q /\ ~~T /\ T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((q /\ ~~T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((q /\ T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((q /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ (F || (T /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~r /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q