Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || (T /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(T /\ T /\ q /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || (T /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.compland(T /\ T /\ F /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || (T /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(T /\ T /\ F) || (T /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (T /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q