Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((q /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((q /\ T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((q /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

T /\ (F || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ T /\ ~r /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~r /\ ~F /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~r /\ ~F /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~r /\ ~q /\ p