Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(T /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland(F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q