Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))