Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~~~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~~~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~~~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q) || (T /\ ~~~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q) || (T /\ ~~~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~~~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || (T /\ ~~~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~~~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)