Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q