Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T) /\ ~~((F || ~q) /\ p) /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T) /\ ~~((F || ~q) /\ p) /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T) /\ ~~((F || ~q) /\ p) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T) /\ ~~((F || ~q) /\ p) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T) /\ ~~((F || ~q) /\ p) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T) /\ ~~((F || ~q) /\ p) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T) /\ ~~((F || ~q) /\ p) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T) /\ ~~((F || ~q) /\ p) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~(q || q) /\ T) /\ ~~((F || ~q) /\ p) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~(q || q) /\ T /\ ~~((F || ~q) /\ p) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(q || q) /\ T /\ ~~((F || ~q) /\ p) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(q || q) /\ ~~((F || ~q) /\ p) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempor((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~((F || ~q) /\ p) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ (F || ~q) /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)