Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q