Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ (q || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ (q || ~r) /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))