Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)