Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ((T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((p /\ T /\ p /\ ~q /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ((p /\ T /\ p /\ F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ((p /\ T /\ p /\ F) || (~r /\ T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (F || (~r /\ T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)