Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ((T /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((T /\ p /\ ~q /\ q) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ((T /\ p /\ F) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (F || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p