Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ((F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (((q || ~r) /\ T) || ((q || ~r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.absorpand

T /\ ((F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (((q || ~r) /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (F || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (((q || ~r) /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ (((q || ~r) /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (((q || ~r) /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (((q || ~r) /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (((q || ~r) /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (((q || ~r) /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (((q || ~r) /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (((q || ~r) /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (((q || ~r) /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (((q || ~r) /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (((q || ~r) /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (((q || ~r) /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (((q || ~r) /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ (((q || ~r) /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ (((q || ~r) /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (((q || ~r) /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ (((q || ~r) /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r || ~r)

⇒ logic.propositional.idempor

T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ~r