Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
T /\ ((F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (T || T)) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.idemporT /\ ((F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((F /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((F /\ ~~T /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((F /\ ~~T /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((F /\ ~~T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((F /\ ~~T /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)