Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
T /\ ((F /\ ~q) || ((~~q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((F /\ ~q) || ((~~q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((F /\ ~q) || ((~~q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((F /\ ~q) || ((~~q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((F /\ ~q) || ((~~q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((F /\ ~q) || ((~~q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((F /\ ~q) || ((~~q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((F /\ ~q) || ((~~q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((F /\ ~q) || ((~~q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((F /\ ~q) || ((~~q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((F /\ ~q) || ((~~q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((F /\ ~q) || ((~~q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((F /\ ~q) || ((~~q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((F /\ ~q) || ((~~q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((F /\ ~q) || ((~~q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((F /\ ~q) || ((~~q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q