Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ((F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F) || (p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F) || (p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

((F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F) || (p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

((F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F) || (p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

((F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F) || (p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q