Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ (((q || (~r /\ T /\ ~r /\ T)) /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~r /\ T /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(((q || (~r /\ T /\ ~r /\ T)) /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~r /\ T /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((q || (~r /\ T /\ ~r /\ T)) /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~r /\ T /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((q || (~r /\ T /\ ~r /\ T)) /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((q || (~r /\ T /\ ~r /\ T)) /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q || (~r /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q || (~r /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((q || (~r /\ T)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((q || (~r /\ T)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)
⇒ logic.propositional.compland((q || (~r /\ T)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse((q || (~r /\ T)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((q || ~r) /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.compland(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalse(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempor(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)