Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ (((p || F) /\ T /\ q) || ((p || F) /\ (~r || F))) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || F) /\ (~F || F) /\ ~~(((~q /\ T) || F) /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ (((~~T || F) /\ ((~(T /\ F) /\ p) || F) /\ (T || F)) || F))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ (((p || F) /\ T /\ q) || ((p || F) /\ (~r || F))) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || F) /\ (~F || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ (((~~T || F) /\ ((~(T /\ F) /\ p) || F) /\ (T || F)) || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ (((p || F) /\ T /\ q) || ((p || F) /\ (~r || F))) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || F) /\ (~F || F) /\ ~q /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ (((~~T || F) /\ ((~(T /\ F) /\ p) || F) /\ (T || F)) || F)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (((p || F) /\ T /\ q) || ((p || F) /\ (~r || F))) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || F) /\ (~F || F) /\ ~q /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ (((~~T || F) /\ ((~(T /\ F) /\ p) || F) /\ (T || F)) || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ (((p || F) /\ T /\ q) || ((p || F) /\ (~r || F))) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || F) /\ (~F || F) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (((~~T || F) /\ ((~(T /\ F) /\ p) || F) /\ (T || F)) || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ (((p || F) /\ T /\ q) || ((p || F) /\ (~r || F))) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || F) /\ (~F || F) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (~~T || F) /\ ((~(T /\ F) /\ p) || F) /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ (((p || F) /\ T /\ q) || ((p || F) /\ (~r || F))) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || F) /\ (~F || F) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~(T /\ F) /\ p) || F) /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ (((p || F) /\ T /\ q) || ((p || F) /\ (~r || F))) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || F) /\ (~F || F) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~(T /\ F) /\ p /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (((p || F) /\ T /\ q) || ((p || F) /\ (~r || F))) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || F) /\ (~F || F) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ (((p || F) /\ T /\ q) || ((p || F) /\ (~r || F))) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || F) /\ (~F || F) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (((p || F) /\ T /\ q) || ((p || F) /\ (~r || F))) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || F) /\ (~F || F) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ (((p || F) /\ T /\ q) || ((p || F) /\ (~r || F))) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || F) /\ (~F || F) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (((p || F) /\ T /\ q) || ((p || F) /\ (~r || F))) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || F) /\ (~F || F) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ (((p || F) /\ T /\ q) || ((p || F) /\ (~r || F))) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || F) /\ (~F || F) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ (((p || F) /\ T /\ q) || ((p || F) /\ (~r || F))) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || F) /\ (~F || F) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ (((p || F) /\ T /\ q) || ((p || F) /\ (~r || F))) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || F) /\ (~F || F) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (((p || F) /\ T /\ q) || ((p || F) /\ (~r || F))) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || F) /\ (~F || F) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ (((p || F) /\ T /\ q) || ((p || F) /\ (~r || F))) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || F) /\ (~F || F) /\ ~q /\ p