Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ p) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~r /\ ~q /\ p