Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
F || (~~T /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p