Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

F || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~~(~q /\ T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~F)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~~(~q /\ T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~F)

⇒ logic.propositional.notfalse

F || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~~(~q /\ T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~~(~q /\ T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.notnot

F || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~~(~q /\ T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~~(~q /\ T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.notnot

F || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~~(~q /\ T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.idempand

F || (p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~~(~q /\ T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.notnot

F || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~~(~q /\ T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~~(~q /\ T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.idempand

F || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~~(~q /\ T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.notnot

F || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~~(~q /\ T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.idempand

F || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~~(~q /\ T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~(~q /\ T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.notnot

F || (p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.notnot

F || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.idempand

F || (p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.notnot

F || (p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p)

⇒ logic.propositional.andoveror

F || (p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)))

⇒ logic.propositional.andoveror

F || (p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)))

⇒ logic.propositional.compland

F || (p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)