Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
F || (~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q)) /\ (q || ~~~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || F))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q)) /\ (q || ~~~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q)) /\ (q || ~~~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q)) /\ (q || ~~~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q)) /\ (q || ~~~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q)) /\ (q || ~~~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q)) /\ (q || ~~~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q)) /\ (q || ~~~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q)) /\ (q || ~~~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q)) /\ (q || ~~~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q)) /\ (q || ~~~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~~~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~~~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q